Licence mention mathématiques et informatique appliquées aux sciences humaines et sociales

Licence mention MIASHS

Les parcours proposés sont un support à l’utilisation des ressources de nos catalogues, mais ne se substituent en rien aux maquettes des établissements.

Les ressources éducatives libres signalées sont le plus souvent validées scientifiquement, pédagogiquement et techniquement par des enseignants du supérieur. Elles sont en accès libre et réutilisables en contexte pédagogique. Elles n’ont pas la prétention de couvrir tous les enseignements auxquels elles sont rapportées. Parfois elles couvrent davantage et sont utiles pour d’autres enseignements aussi.

1ère année

Unités d’enseignement Ressources Types Volumes approximatifs
ProgrammationProgrammation C++ (2019)

Programmation Python (2019)

Algorithmique et programmation

Pharo

Java’s Cool

Introduction à la programmation en assembleur

Apprendre à programmer avec des cartes

OEF Petits tests de programmation

Projet C++ Robot (nécessite Flash)
Cours complet ou MOOC *

Cours complet ou MOOC *


Module


Module

Module

Module



Module


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TP, exercices, quiz
40h

40h
Suites et sériesL1 : Suites et séries

Nombres réels, suites et fonctions

Séries entières

Suites numériques

Suites de nombres réels

Suites et séries de fonctions
Cours complet ou MOOC *

Module


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Module

Module

Module
50h
Logique et raisonnementL1 : Logique et raisonnements

Logique et langage des ensembles

Logique et raisonnements – partie 1 : logique

Logique et raisonnements – partie 2 : raisonnements

Notion d’ensemble

Cardinal d’un ensemble

Ensembles et applications

Logique, ensembles, raisonnements

Logique, ensembles raisonnements (exercices et corrections filmées)

Dénombrement
Cours complet ou MOOC *


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Module

Module

Module

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55h
Algèbre linéaireL1 : Algèbre linéaire

Algèbre linéaire – calcul matriciel

Réduction des matrices : diagonalisation des endomorphismes et des matrices

Déterminants

Matrices

Réductions des endomorphismes

Réduction des endomorphismes

Systèmes linéaires à coefficients constants

Systèmes linéaires
Cours complet ou MOOC *

Module


Module




Module

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60h
Nombres complexesL1 : Nombres réels & complexes

Nombres complexes

Cardinal d’un ensemble – Le continu : les nombres complexes

Nombres complexes

Exercices sur les nombres complexes

Ensemble des nombres complexes

Exercices d’algèbre

Exercices d’algèbre
Cours complet ou MOOC *


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30h
Équations différentiellesÉquations différentielles

Équations différentielles

Techniques de résolution d’équations différentielles

Systèmes différentiels

Équations différentielles

Travaux pratiques : Une équation linéaire du premier ordre

Travaux pratiques : Une équation linéaire du second ordre

Équations différentielles

Exercices de calcul différentiel
Module

Module

Module


Module

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GéométrieGéométrie analytique

Produits scalaires dans l’espace – Droites et plans dans l’espace

Sections planes de surfaces

Similitudes directes, similitudes indirectes

Cours de géométrie élémentaire

Rappels de géométrie, Courbes et surfaces

Géométrie du plan

Sous-variétés
Module

Module



Module

Module


Grain ou élément de cours


Grain ou élément de cours


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Anglais scientifique Lexico Grain ou élément de cours
MéthodologieMéthodologie de travail universitaire pour étudiant

Enquête Darwin, se former à la méthodologie d’analyse de documents iconographiques

Méthodologie

Appui pour apprendre à apprendre
Module


Module




Module

Module
Orthographe scientifique Orthographe scientifique Module

* Une authentification est obligatoire car imposée par la technologie Moodle. Il est par conséquent nécessaire de créer un compte gratuitement ou de se connecter avec ses identifiants universitaires.

2ème année

Unités d’enseignement Ressources Types Volumes approximatifs
ArithmétiqueL1: Arithmétique

Arithmétique

Arithmétique

Arithmétique – partie 1 : division euclidienne et pgcd

Arithmétique – partie 2 : théorème de Bézout

Arithmétique – partie 3 : nombres premiers

Arithmétique dans Z

Arithmétique dans Z (exercices corrigés filmés)


Congruence
Cours complet ou MOOC *

Module

Module

Module


Module


Module


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50h
Polynômes
L1: Polynômes

Polynômes

Polynômes

Polynômes

Polynôme minimal

Polynômes

Fractions rationnelles

Accordance

Coïncidence Polynome

Coïncidence Polyracines

Polynôme du second degré

Ordre polynôme

Primpoly

Balai polynomial
Cours complet ou MOOC *

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Module

Module

Module

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Grain ou élément de cours

Grain ou élément de cours

Grain ou élément de cours

Grain ou élément de cours
55h
IntégrationL1: Intégration

Intégrales

Calcul intégral

Intégration

Intégration

Intégrales impropres

Méthode d’intégration

Intégration

Intégration d’une fonction numérique

Calculs d’intégrales

Elise : didacticiel d’entraînement au calcul méthodique de primitives

Exercices d’analyse

Calculs d’intégrales (cours et correction d’exercices filmés)
Cours complet ou MOOC *

Module

Module

Module

Module

Module

Module

Module

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45h
Espaces vectorielsEspaces vectoriels

Forme bilinéaire, forme quadratique sur R ou C

Sous-espaces vectoriels

Espaces vectoriels

Espaces vectoriels

Applications linéaires – Sous-espaces vectoriels de R^n

Espaces vectoriels de dimension finie

Structure d’espace vectoriel

Espaces vectoriels

Sous-espaces vectoriels
Module

Module


Module

Module

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Fonctions de variablesÉtude globale des fonctions de classe Cn

Limite, Continuité, Dérivée, Sens de Variation

Développements limités

Généralités sur les fonctions

Etude locale des fonctions d’une variable réelle

Fonctions usuelles et fonctions réciproques

Etude de fonctions (fonctions numériques)

Fonctions numériques usuelles

Développements limités
Module


Module


Module

Module

Module


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Statistiques et ProbabilitésL2 : Traitement analyse et modélisation des données

Probabilités et statistiques

Variables aléatoires discrètes

Opérations sur les variables aléatoires discrètes

Espaces probabilisés

Kézako : Pourquoi la tartine tombe toujours du côté beurré ?

Animation en statistiques

OEF Probabilités conditionnelles

OEF Probabilités et variables aléatoires simples

OEF proba
Cours complet ou MOOC *


Module

Module


Module


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50h
Algorithmes Algorithmique et programmation

Complexité des algorithmes

Doc autour de l’algorithme d’Euclide

Doc notion d’algorithmique


OEF algorithme en arithmétique
Module


Module

Grain ou élément de cours


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Anglais scientifique Lexico Grain ou élément de cours

* Une authentification est obligatoire car imposée par la technologie Moodle. Il est par conséquent nécessaire de créer un compte gratuitement ou de se connecter avec ses identifiants universitaires.

3ème année

Unités d’enseignement Ressources Types Volumes approximatifs
Base de donnéesSystème de Gestion de Bases de Données Module
Anneaux de polynômes Polynômes

Théorème de Bézout

Anneaux et idéaux

Anneaux de polynômes I

Anneaux de polynômes II, anneaux quotients

Anneaux de polynômes III
Module

Module

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Calcul Différentiel Systèmes différentiels

Calcul différentiel

Calcul différentiel – Préalables, rappels

Exercices de calcul différentiel

Théorème des accroissements finis

Théorème d’inversion locale, difféomorphismes

Différentielles secondes, extremums
Module

Module

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Intégration 2
Intégrales

Intégration

Intégrale
Module

Module

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Géométrie différentielleRappels de géométrie, courbes et surfaces

Géométrie différentielle

Sous-variétés
Module


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TopologieRappel [Topologie]

Topologie générale

Espaces complets
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TP, exercices, quiz
ProbabilitéEspaces probabilisés

Problème de convergence et approximations en probabilité

Probabilités discrètes

OEF Chaînes de Markov
Module

Module



Module

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Espaces vectoriels et applications linéairesApplication linéaire (module espaces vectoriels)

Espaces vectoriels normés

Espaces vectoriels normés

Espaces vectoriels normés de fonctions

Espace préhilbertien

Théorème de Stone-Weierstrass – Théorème d’Ascoli
Module


Module

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Approximation de fonction, d’intégrale et d’équation différentielle
Approximations numériques

OEF Systèmes linéaires et modélisation
Module

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Anglais scientifiqueLexico Grain ou élément de cours

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